张量网络在量子物理学中起着核心作用，因为它们可以提供对特定类别量子态的有效近似。相关的图形语言也可以很容易地描述和描述量子电路，通道，协议和开放系统的原因。在最近的一项研究中，A。Jahn和德国复杂量子系统，材料和能源以及数学和计算机科学系的研究团队通过扩展以前的工具，引入了一个通用且高效的框架来研究张量网络。研究人员使用了批量拼贴(计算几何技术)在他们的工作中获得高度准确的关键数据，并建立了全息量子纠错码和张量网络之间的联系。他们希望这项工作能够激发对张量网络模型的进一步研究，以捕获大量边界对应关系。结果现在发表在Science Advances上。
AdS / CFT对应，代表反de Sitter /共形场理论对应，是弦理论研究中最大的研究领域之一，并且是体边界二元性背景下的一个例子，其中存在全息二元性。体积空间中的引力和边界上的临界量子场。这种与两种截然不同的理论相关的对应关系最初由物理学家Juan M. Maldacena于1997年提出，并且在过去的20年中被认为是弦理论中一个非常重要的结果。
这些二元性的一个关键特征是体积几何与边界纠缠熵之间的关系，物理学家之前使用Ryu-Takayanagi公式进行了照射。由于理解AdS / CFT背景下的纠缠非常重要，研究人员认识到张量网络作为构建全息玩具模型的理想框架的必要性，例如多尺度纠缠重整化模拟(MERA)。物理学家之前曾探索过这样一种认识，即量子纠错可以通过全息二元性来促进，这种二元性进一步与量子信息理论的思想联系在一起。虽然研究人员确实成功建造几个张量网络模型在AdS / CFT上重现了各个方面，他们仍然缺乏对张量网络全息术的特征和局限性的一般理解。该过程的具体障碍包括张量网络的潜在大参数空间以及所涉及的相当大的计算成本。
在目前的工作中，Jahn等人。通过应用由matchgate张量开发的高效收缩技术克服了现有的挑战。多种技术使研究团队通过结合量子纠错的玩具模型，全面研究高斯费米子张量网络中几何和相关性的相互作用。他们还包括以前的张量网络方法，例如当前工作中的“MERA”模型，以突出它们之间的联系。团队将研究局限于张扬不卫生和真实的网络，类似于从大块到边界的欧几里德演化。等人在张量网络重整化的背景下提供了新的方法，以证实张量网络描述超出已知模型的体边界对应的能力。目前的工作是初步的，并为张量网络中全息术的更系统研究提供了一个起点。
科学家们首先将他们的框架应用于高对称类的常规体积倾斜，以实现全息纠错码(HaPPY代码)其他地方提出 此后，他们探索了框架的多功能性，将其扩展到更多的物理设置。他们首先使用HaPPY代码玩具模型来理解全息五边形的批量拼接的体积/边界对应关系，其中每个五边形拼贴编码一个容错逻辑量子位。简而言之，研究小组观察到，将大量自由度固定到计算基础状态可能会产生匹配门张量网络。他们将计算基础状态显示为纯高斯，并得出结论，对于大量的固定计算输入，全息五角星代码可以在边界上产生匹配门张量。使用Schläfli符号{p，q}其中p =每个多边形的边数，q =每个角周围的多边形数，它们指定了HaPPY模型的双曲几何。
在Jahn等人之后。他们展示了他们的模型框架，其中包括从固定体积输入的五比特稳定器状态构建的全息五边形代码。他们显示边界状态对应于非局部大量配对与称为Majorana费米子的外来粒子。因此，这项工作开辟了研究大尺寸全息模型的状态属性的途径。科学家们进一步计算了该系统的两点相关器和纠缠熵。然后他们表明，使用各种体积倾斜可以在已知模型之外实现临界和有间隙的高斯边界状态。在目前的工作中，他们再现了Ising CFT(共形场理论)玩具模型的平均缩放特性; 最简单的模型 理论物理学中允许欧几里得量子场论的方法和临界现象的研究。
Jahn等人。然后基于先前开发的MERA几何构造了欧几里德匹配门张量网络，并将其命名为匹配门MERA(mMERA)。这种平铺不变性表示为三角测量(捕获构造的多个度量)，以很少的计算成本恢复了Ising CFT。该研究中的计算优化过程仅在台式计算机上花费几分钟用于具有数百个张量的网络。
通过这种方式，A.Jahn及其同事介绍了一种有效的初步框架来研究张量网络，并提出在高斯设置中进一步研究，重点关注正弯曲块，高维模型和随机张量。超高斯性之外的其他研究可以通过弱耦合扩展或在局部受限的相互作用下探索相互作用的费米子张量网络。在研究中提出的框架的两个建议的可能扩展将仅需要对系统大小进行计算缩放多项式，以避免一般方法提取张量收缩的过度计算工作。