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解决量子棋盘上的问题

因斯布鲁克大学的物理学家提出了一种新模型,它可以证明量子计算机在解决优化问题方面优于传统超级计算机。在最近的一篇论文中,他们证明了即使对于大型国际象棋棋盘,只需要几个量子粒子就足以解决国际象棋中数学上困难的N皇后问题。

女王问题是一项数学任务,已经让伟大的数学家卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss)占据了,但令人惊讶的是他没有找到正确的解决方案。这里的挑战是如何在8 x 8方格的经典国际象棋棋盘上安排八个皇后,这样就不会有两个皇后相互威胁。在数学上,相对容易确定有92种不同的方式来安排女王。在25 x 25平方的棋盘上,已有超过20亿种可能性。仅计算这个数字就需要53年的CPU时间。

如果某些女王已经在场上并且某些对角线可能没有被占用,则任务变得更加困难。最近已经表明,在这些附加限制下,21个皇后的问题在合理的时间内不再能够通过经典数学算法来解决。“我偶然发现了这个话题,并认为量子物理学在这里可以发挥其优势,”因斯布鲁克大学理论物理系的沃尔夫冈·莱希纳和奥地利学院的量子光学和量子信息研究所的沃尔夫冈·莱希纳说。科学。与Helmut Ritsch和博士一起 学生Valentin Torggler和Philipp Aumann,Lechner开发了一种量子棋盘,在量子物理学的帮助下,可以通过实验解决女王之谜。

从原子到国际象棋皇后

“ 放置单个原子的激光束的光学晶格可以用作棋盘,”Helmut Ritsch解释说,他也是因斯布鲁克理论物理系的成员。“通过调整原子之间的相互作用,我们可以从原子中制造象棋王,他们的行为符合国际象棋规则,即在游戏板的所有方向上相互避开。” 借助于沿运动方向施加的激光产生粒子的这种排斥。通过光学谐振器 - 光学晶格上方和下方的两个镜子 - 这种相互作用进一步加强,因此在更远的距离上变得有效。

“人们也可以用相应令人厌恶的台球来玩这个游戏,”里奇说。“但是因为有很多可能性,所以需要非常长的时间。因此,原子必须非常强烈地冷却并且它们的量子特性才能生效。因为它们的行为就像波浪一样,可以测试很多种可能性。”同时,根据国际象棋规则,对于给定的条件,是否有一个有效的解决方案很快变得明显。“

量子霸权在地平线上

在给定限制下是否存在解决方案的问题的答案可以非常容易地从谐振器发出的光中读取。但原子皇后的具体安排只能通过原子显微镜确定,原子显微镜最近成功应用于相关实验。

经典计算机上的模拟强烈表明,因斯布鲁克理论家设计的实验将比传统计算机上的任何数学算法都快得多。“这将首次明确证明量子计算机在计算某些优化问题时具有至高无上的地位,”Wolfgang Lechner总结道。“几十个原子的控制已经成为实验室的标准做法,这就是为什么这个想法的实施很快就会成为现实。”

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